Modelo de regressão não linear beta aleatoriamente truncado misto: uma abordagem Bayesiana

Resumo:  Modelos de regressão truncados surgem em muitas aplicações onde não é possível observar valores da variável resposta acima ou abaixo de certos limites. Neste trabalho, propomos uma abordagem bayesiana para um modelo não linear truncado misto, considerando a variável truncada segue uma distribuição beta truncada. O parâmetro de média da distribuição é modelado por uma função não linear de parâmetros desconhecidos fixos e covariáveis e por efeitos aleatórios. O modelo proposto é adequado para uma variável resposta, y, limitada à um intervalo (a , b) sem a necessidade de considerar uma variável transformada y* = (y - a)/(b - a) para então aplicar o modelo de regressão beta e/ou suas extensões, que são principalmente apropriados para respostas no intervalo (0 ,; 1).

Estimativas bayesianas e intervalos de credibilidade são calculados com base em amostras MCMC da distribuição a posteriori dos parâmetros. Para a análise de diagnóstico do modelo, consideramos métricas de avaliação preditiva a posteriori, resíduos Bayesianos padronizados e medidas Bayesianas de influência. Para a seleção de modelos, consideramos o critério da soma de log-CPO e um critério de seleção baseada na abordagem Bayesiana de mistura de modelos. Conjuntos de dados simulados são usados para análise de sensibilidade a priori e para avaliar propriedades de amostras finitas das estimativas Bayesianas. O modelo é aplicado a um conjunto de dados real de retenção de água em solo.

Local: Sala 12 do IME

Sobre a palestrante: Carolina Costa Mota Paraíba é Bacharel, Mestra e Doutora em Estatística pela Universidade Federal de São Carlos. Desenvolveu tese de doutorado, com passagem pela University of Edinburgh, sobre modelos não lineares mistos com presença de truncamento na variável resposta. Tem experiência na área de Estatística com ênfase em modelagem, atuando principalmente nos seguintes temas: análise de regressão, inferência Bayesiana, diagnóstico de modelos, estatística computacional e estatística aplicada. Atualmente, é Professora Adjunta do Departamento de Estatística da Universidade Federal da Bahia.