Inferência em modelos lineares de regressão irrestritos e restritos sob heterocedasticidade de forma desconhecida

A análise de regressão é uma das técnicas estatísticas mais usadas. Sob as pressuposições usuais estabelecidas para o modelo linear, a estimação dos parâmetros é usualmente feita pelo método de mínimos quadrados ordinários (MQO). Esse método fornece estimadores com propriedades desejáveis, como não-viciosidade, consistência e eficiência. Entretanto, sob heteroscedasticidade, os estimadores de MQO tornam-se ineficientes e o estimador usual de sua matriz de covariâncias não é consistente. Vários autores propuseram estratégias para estimar de forma consistente a matriz de covariâncias dos estimadores dos parâmetros do modelo de regressão, geralmente baseadas em resíduos de MQO. Estes resíduos, porém, podem ser fortemente influenciados pela presença de pontos de alavanca. Avaliamos os comportamentos dos estimadores HC0, HC3 e HC4 da matriz de covariâncias do estimador de MQO quando resíduos oriundos de regressões robustas (menor mediana dos quadrados, mínimos quadrados podados e mínimos quadrados ponderados) são usados em substituição aos resíduos de MQO, no modelo de regressão com e sem restrição sobre os parâmetros. Os resultados revelaram que o teste construído a partir do estimador HC0 apresenta melhor desempenho quando resíduos oriundos de regressão robusta são utilizados em substituição aos resíduos de MQO, na presença de pontos de alavanca. O desempenho do teste baseado nesse estimador melhora significativamente quando estimação restrita é utilizada, principalmente com resíduos robustos. A mesma conclusão foi obtida na maioria dos cenários estudados sobre o teste baseado no estimador HC3, contudo considerando estimação irrestrita. O teste baseado no estimador HC4 apresenta desempenho superior quando resíduos oriundos do estimador MQO e mínimos quadrados ponderados são utilizados.