Métodos de Krigagem para Dados Funcionais Espaciais

Resumo: Com o recente avanço do poder computacional, a amostragem de curvas indexadas espacialmente tem crescido principalmente em dados ecológicos, atmosféricos e ambientais, o que conduziu a adpatação de métodos geoestatísticos para o contexto de Análise de Dados Funcionais. O objetivo deste trabalho é estudar métodos de krigagem para Dados Funcionais Espaciais, adaptando os métodos de interpolação espacial em Geoestatística. Mais precisamente, em um conjunto de dados funcionais pontualmente fracamente estacionário e isotrópico, desejamos estimar uma curva em um ponto não monitorado no espaço buscando estimadores não viciados com erro quadrático médio mínimo. Apresentamos três abordagens para aproximar uma curva em sítio não monitorado, demonstramos resultados que simplificam o problema de otimização postulado pela busca de estimadores ótimos não viciados e implementamos os modelos em MATLAB usando ondaletas, que é mais adequada para captar comportamentos localizados. Em dois métodos apresentados, estimamos o semivariogram multivariado extendendo os modelos paramétricos unidimensionais para o caso multivariado usando variáveis latentes. Ilustramos os métodos com o conjunto de dados de temperatura média diária das províncias marítimas do Canadá (New Brunswick, Nova Scotia e Prince Edward Island).